Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Ответ:

vladyakovlev22

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alimbekoffniki

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Трамбовщик

10.12.2022 20:00

Преобразуйте выражение,используя формулу сокращённого умножение 2 -это в квадрате (9p-7q)2 (8r+11s)2...

qwee10104

10.12.2022 20:00

Найти значение выражения: (4х-5) (4х+5) - 16х^2 + 33 при х=60...

devochka0001

20.01.2020 03:47

Решить уровнение 1) 9х²-1-(3х-2)²=0 2)(4х-3)(3+4х)-2х)8х-1)=0...

школоллло

20.01.2020 03:47

Sqrt[x+2+2sqrt[x+1]]+sqrt[x+2-2sqrt[x+1]=2 решить...

тамик50

20.01.2020 03:47

Вкладник вніс до банку 2 000 грн під 5 % річних. скільки грошей буде на його рахунку через рік?...

kurilkodanil

20.01.2020 03:47

35,4*(62,4-49,9)-12,5*15,4 решить по действиям; )...

danisimokuvshn

20.01.2020 03:47

Корень 32 минус корень 50 плюс корень 162...

maistrenko1

29.10.2022 20:28

10x 3√2,5 -x решить данную систему...

ослвлвллыб

29.10.2022 20:28

Выражение и найдите его значение: 2) 4(0,3x-2y)+7,8x-y если x-y=0,5 3)3(2c-3d)+2(2,5c-d) если c-d=3 4)5(3x+y)+2(7x+12y) если x+y=1 !...

Gelua2128

29.10.2022 20:28

Сумма квадратов 3 последовательных чисел равна 302. найти эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку