Впрогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный. подскажите хотя бы формулу произведения

Ответ:

ArsenhikBRO

14.06.2020 04:52

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: $a_{n}=a_{1}*q^n^-^1$

Выражаем $a_{2},a_{3},a_{4}$ :

$a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*q\\a_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2\\a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3$

$a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024$ Подставим сюда то что выражали выше.

$2*2*q*2*q^2*2*q^3=1024\\16q^6=1024\\q^6=64\\q=2$

ответ: q=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ilyauhdhbtx

14.06.2020 04:52

$a_1=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q0 \\ \\ a_1*a_2*a_3*a_4=1024 \\ \\ a_1*a_1q*a_1q^2*a_1q^3=1024 \\ \\ a_1^4*q^6=1024 \\ \\ 2^4q^6=1024 \\ \\ 16q^6=1024 \\ \\ q^6=64 \\ \\ \left \{ {{q^6=64} \atop {q0}} \right \\ \\ q=\sqrt[6]{64}=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mot1475

03.02.2020 00:33

;)) постройте график функции x^2-4x x-4...

elinanagimova

03.02.2020 00:33

Сделайте которая будет решаться через квадратное уравнение...

sva25717

28.05.2021 18:04

Построить график y=x+3 вам всем большое! всего 5 !...

Ира2806

28.05.2021 18:04

Найти а1 и d арифметической прогрессии, если: а6=20 s6=102...

lagutinairisha1ира

22.09.2020 04:57

Найдите коэффициент при x^3 в биномиальном разложении (1-2x)^4...

akonbkaru

21.05.2023 11:02

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 см в квадрате. найдите...

kamola555

21.05.2023 11:02

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2^6cм, а второй катет на 2 меньше гипотенузы.найдите второй катет и гипотинузу данного треугольника...

marches

21.05.2023 11:02

Разложить на множители t^2 -1 16 - 9x^2 9 - x^2 a^2 x^2 y^4 - 81 (3p - 4)^6 -1 ^2- это означает в квадрате, ну например ^4- это в 4 степени...

Лёшка1203

21.05.2023 11:02

Докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1 +3 +5+ +(2n - 1) равна n^...

nakiba321

21.05.2023 11:02

Решить . с полным решением нужно. √2+√3*√2+√2+√3*√2−√2+√3 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку