Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему неравенств:

Решите систему неравенств:

Ответ:

Maxxxx123

21.01.2021 22:17

$\begin{equation*}\begin{cases}\log_{3}(6x-1) \leq \log_{3}(9x+11)\\\log_{6}(3-x) \log_{6}(4x-1)\end{cases}\end{equation*}$

Для начала найдём область допустимых значений переменной , учитывая все накладываемые на неё ограничения.

$\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 0\\9x + 11 0\\3 - x 0\\4x - 1 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \dfrac{1}{6}\\\\x -\dfrac{11}{9}\\\\x < 3\\\\x \dfrac{1}{4}\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)}}$

Продолжаем решать систему неравенств, но добавляем в неё наше новое ограничение.

$\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 \leq 9x + 11\\3 - x 4x - 1\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-3x\leq 12\\-5x -4\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq -4\\x < \dfrac{4}{5}\\\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}$

Откуда получаем, что:

$\boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{4}{5}\right)}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CwetochekAnfisa

19.01.2020 06:20

Вшахматном турнире участвовало 12 учеников. мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. узнай, сколько мальчиков и сколько девочек учавствовать в турнире. (в решении используй...

plotnikdias

19.12.2022 03:05

Bв третьей степени минус 4b во второй степени +4b b^3-4b^2+4b разложите на множители...

dfhhu

19.12.2022 03:05

Какова частота простых чисел среди чисел, больших 31 и меньших 49? (за объяснение решения 50 )...

Istominyura

19.12.2022 03:05

Умоляю 6х-3,2=5х-1,5(4-3х) 3(х-2)+2х=4х+1 5(х+2)-х=2х-3 4(у-1)=2+7у...

Лина230502

19.12.2022 03:05

Две бригады, работая вместе, закончили строительство водоема за 12 дней. сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности если одна из них...

ШтанУдачи

19.12.2022 03:05

Логарифм lg(х+2) - lg 5 меньше ровно lg(x-6)...

volodjpanchuk19

03.01.2022 17:44

Первообразная от 1/корень из 2x+3. )...

Алинкамалинка3422

08.10.2021 23:35

Обчислити: √1 9/16 : √113²-112²...

polina7snoy

23.04.2021 17:45

два школьника за 18 дней могут прочитать одну книгу сколько дней понадобится второму школьнику чтоб прочитать книгу есле он может прочитать книгу на 15 дней раньше первого...

YarikPlex

06.01.2022 23:44

Спростіть вираз 5а/а-1 - а²+а/6 • 18/а²-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку