Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти вторую производную функции y(x):

Найти вторую производную функции y(x):

Ответ:

anamakitriuk

17.01.2021 19:00

а)

$y' = \frac{2 \cos(2x) \times x - \sin(2x) }{ {x}^{2} } = \\ = \frac{2 \cos(2x) }{x} - \frac{ \sin(2x) }{ {x}^{2} }$

$y'' = \frac{ - 4 \sin(2x) \times x - 2 \cos(2x) }{ {x}^{2} } - \frac{2 \cos(2x) \times {x}^{2} - 2x \sin(2x) }{ {x}^{4} } = \\ = - \frac{4 \sin(2x) }{x} - \frac{2 \cos(2x) }{ {x}^{2} } - \frac{2 \cos(2x) }{ {x}^{2} } + \frac{2 \sin(2x) }{ {x}^{3} } = \\ = - \frac{4 \sin(2x) }{x} - \frac{4 \cos(2x) }{ {x}^{2} } + \frac{2 \sin(2x) }{ {x}^{3} } = \\ = ( - \frac{4}{x} + \frac{2}{ {x}^{3} } ) \sin(2x) - \frac{4}{ {x}^{2} } \cos(2x)$

б)

$y'x = \frac{y't}{x't}$

$y''x = \frac{(y'x)'t}{x't}$

$y't = - \sin(t) \\ x't = \frac{1}{ \sin(t) } \times \cos(t)$

$y'x = \frac{ - \sin(t) }{ \frac{ \cos(t) }{ \sin(t) } } = - \frac{ { \sin }^{2} (t)}{ \cos(t) }$

$(y'x)'t = - \frac{2 \sin(t) \cos(t) \times \cos(t) - ( - \sin(t)) \times { \sin }^{2}(t) }{ { \cos }^{2}(t) } = \\ = - \frac{ \sin(t)( { \cos}^{2} (t) + { \sin}^{2} (t))}{ { \cos}^{2} (t)} = - \frac{ \sin(t) }{ { \cos}^{2}(t) }$

$y''x = - \frac{ \sin(t) }{ { \cos}^{2} (t)} \times \frac{ \sin(t) }{ \cos(t) } = - \frac{ { \sin }^{2} (t)}{ { \cos}^{3}(t) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grmej

15.08.2022 07:35

Мне нужна правельное равенство или нет...

rom20081sdf

25.05.2020 06:41

Решите 1.2 и 1.4 с пропорций или x...

MsMerenberg86

17.01.2020 03:05

Каких значениях параметра a произведение корней уравнения x2−(a+3)x+a2−7=0 на 2 больше суммы корней? вариант ответа -3; 4- неверный....

kalishevij99

03.11.2022 14:43

[tex]x^{6} -13x^{4} +13x^{3} -13x +12 =0[/tex]...

DASHA56789111

24.04.2023 03:31

Решите а)x^3: x^7б)x^8: x^-4в)a^-12•a^7г)a^-9•aд)x^-10: xе)x^-3: x^4...

ressoli444

27.09.2020 13:29

Решите с замены переменных би квадратное уравнение (х2+х-5)×(х2+х+1) =-9 сровчно...

Даня324556

22.03.2022 10:49

Найдите область определения функции ...

annwolf246

24.11.2021 13:41

Выполните действие: m^2\m-n-n^2\m-n...

патя143

07.04.2021 11:21

Одна вторая*(3х+7)- три четвёртых*(2х-2)= три четвёртых*(х+1)...

Blackstone111

07.04.2021 11:21

Найдите угловой коэффициент прямой : 1) график функций у=кх+5 проходит через точку а(-3; -1) 2) график функций у=кх-4 проходит через точку а(-3; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку