logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
MGap58
MGap58
24.03.2020 09:19 •  Алгебра

Cos 5x cos 7x -sin 5x sin 7x = -√3/2
решите уравнение​

Ответ:
sapogidarom
sapogidarom
15.01.2021 18:39

Для начала нам нужно упростить левую часть. Воспользуемся формулой косинуса суммы: \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta, применим её для нашего уравнения.

\cos 5x\cos 7x - \sin 5x\sin 7x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos(5x+7x) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos 12x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\left[\begin{gathered}12x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k\\\\12x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x = \frac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\\x = -\dfrac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\end{gathered}\ \ \ \ ,\ k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ZeD315
ZeD315
09.08.2022 02:06
Х-3/х+5-80/х^-25=15/7детально плес​...
dovletbegendzh
dovletbegendzh
27.11.2021 09:06
Решите уравнение (3x+5)(3x--1)^2=-4​...
Alishkek
Alishkek
30.08.2022 14:06
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^3-x,y=0,x=-1 и x=1​...
Лчший
Лчший
30.08.2022 14:06
Решить логарифмическое ! log в нижней степени 2 (-x)=-1/2...
RomaAksenov2007
RomaAksenov2007
30.08.2022 14:06
Разложите на множители: 1) а^2-b^2+2(a+b)^2 2)b^2-c^2-10(b-c)^2 3)2(x-y)^2+3x^2-3y^2 4)5a^2-5-4(a+1)^2...
loloshka21
loloshka21
26.02.2021 17:07
При каких значениях параметра a, уравнение 2/х=2 +а не имеет решений. объясните как завтра контрольная, надо разобраться....
sesew228
sesew228
26.02.2021 17:07
(4x+28)*1,2+1,3*(x+3)+(-1,7-6,1x)=35,8...
Анна02000
Анна02000
22.11.2020 21:40
Знайти нуль функції у=-24х-3...
ksenchhh
ksenchhh
25.11.2020 22:40
На овочевій базі було 5 т картоплі . Щодня на базу завозили по 2 т картоплі . Напишіть формулу залежності кількості картоплі на базі в тонах від кілткості днів завезення...
Ananasikbeauti
Ananasikbeauti
16.05.2023 13:36
На Русском Найти разницу наибольшего и наименьшего значения функции f (x) = x2 + (16 - x) 2 на отрезке [8; 16]. На Украинском Знайти різницю найбільшого та найменшого значення...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?