Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

fukaczumi

14.01.2021 14:21

По частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}$

формула:

$UV - \int\limits \: VdU$

$\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c$

подставляем пределы:

$\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даниил5356

30.01.2020 17:44

Какие два числа при умножении и при добавлении дадут...

Polinazaya02

30.01.2020 17:44

Найдите х из равенства: 8км 432 м - х = 6983...

езо1

21.12.2021 02:07

Складить зведене квадратне рівняння, корені якого= -1 - квадратний корінь з двох і -1+квадратний коринь з2...

IvanPAW2145778

21.12.2021 02:07

Решить корень из 60 минус корень из 15...

Salina1904

21.12.2021 02:07

Укажите точку, принадлежащую графику уравнения 2x-5y=1 а) а(5; 2) б) в(-1; -1) в) с(-2; -1)...

Space0611

21.12.2021 02:07

2/4а+2 - 1/2а-14 + 3-2а/4а²-1 решите, , пошагово. вроде разбираюсь, но ответ какой-то никакой выходит....

daniil14537

21.12.2021 02:07

10. представьте в виде многочлена: (а + b)(а — b)( + ). ii. выражение с(с - 2)(с + 2) - (с - 1)( + с + 1). 12. разложите на множители: 2х + 2у - } - 2ху - y^{2}...

vulpe

22.08.2021 02:24

Решить. (2х -3)4 - 23(2х-3)2 - 468 = 0...

румия2408

22.08.2021 02:24

Надо решить y=3x-1 где x = -0,5 x = -1/3 x = 2,5...

vvasea66

22.08.2021 02:24

При каком значении параметра a решением уравнения (а^2-4)=a^2+a-6 является любое действительное число?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку