Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinx-3cos2x=6 докажите, что уравнение не имеет корней
заранее

Ответ:

Пенелопа2189

13.01.2021 19:57

$2 \sin(x) - 3 \cos(2x) = 6 \\ 2 \sin(x) - 3( { \cos }^{2}(x) - { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3(1 - 2 { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3 + 6 { \sin }^{2} (x) - 6 = 0 \\ 6 { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) - 9 = 0$

замена:

$\sin(x) = t \\ 6 {t}^{2} + 2t - 9 = 0 \\ D = 4 + 54 \times 4 = 4 + 216 = 220 = 55 \times 4 \\ t1 = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{55} }{12} = \frac{ - 1 + \sqrt{55} }{12} \\ t2 = \frac{ - 1 - \sqrt{55} }{12}$

первый корень >1, второй <-1, следовательно корней нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dshaa14

23.06.2021 07:08

Х(в квадрате)+3ху+2у(в квадрате) разложите тричлен на умножители...

nikitacRon

30.08.2021 00:48

Найдите значение выражения cos^2x+2/1-sin^2x, если cos x=-1/корень из 5....

genЕsis

30.08.2021 00:48

Найти наименьшую пару натуральных чисел x и y: 2009x-2008y=2012...

заря24

30.08.2021 00:48

Выражение - найти значение выражения - найти значение выражения решить...

aslanəz

30.08.2021 00:48

2х(в 4степени)+3х(в кубе)-8х(в квадрате)-12х=0 народ а то подзабыл все=)...

helljump

30.08.2021 00:48

Замініть степіні дробом 1) 14-4= 2) р-20= 3) (м+n)-1= 4)(4с-5d)-10=...

TruLLa

30.08.2021 00:48

Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 1764 км. в пункт с, расположенный на расстоянии 900 км от а, второй...

Znatokiys

30.08.2021 00:48

Как решить х квадрат =2.25 3х квадрат =0 х квадрат = -1...

непр1

30.08.2021 00:48

Представить в виде десятичной дроби число а)5 3/4,38/11...

Yuran3

30.08.2021 00:48

√3х+1 - √х+8=1 решить иррациональное уравнение. где корень, там все выражение под корнем)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку