Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

ТанечкаКоновалова

09.01.2021 14:45

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2$

$a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

likunya

30.05.2022 07:54

Розвяжіть тригонометричні вирази: 1. cos²15⁰+ sin²15⁰2. 3.4. ...

ZheniaBabich

03.08.2020 14:48

Розкладіть на множники многочлен x²-y²+x+y...

talanovaelena2

28.02.2020 16:26

Доказать, что сумма дробей равна 1....

Anilecchi

22.07.2022 12:15

Тип и структура урока математики в начальной школе не определяются:...

AnnaKeya

25.04.2023 00:02

При каком наибольшем отрицательном значении параметра a неравенство (a+5)x2+12x+a≤0 справедливо при любых значениях x?...

Makson3D

03.05.2021 08:11

Построить график функций y=x во второй степени +6x+10...

hojimutito

28.10.2020 18:05

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t+7x+64x2...

настя7590

31.05.2021 10:43

1) Расстояние между городами А и В 465 км. Это расстояние пассажирский поезд за 10,5 часа, а товарный – за 12 часов.Сколько километров проехал каждый поезд до встречи, если...

Amer11111

09.04.2023 09:03

Найдите значение функции y=2x-5 при x=-4...

zimnyayaдевочка

12.01.2023 02:47

На координатной плоскости отметьте точку A (3;2) Построй: 1) точку B, симметричную точки А относительно оси X 2) точку C, симметричную точке A относительно оси Y 3) точку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку