Чтобы найти степень произведения, нам необходимо перемножить степени каждого члена (термина) выражения и сложить результаты.
Посмотрим на каждый член произведения:
1) Первый член: A-5ab⁴
Степень A не указана, поэтому будем считать, что A имеет степень 1 (A¹).
Степень a - это просто a¹ = a.
Степень b⁴ - это b в четвертой степени (b¹)⁴ = b⁴.
Итак, степень первого члена будет равна A¹ * a * b⁴ = Aab⁴.
2) Второй член: (a⁴-2a³b)
Степень a⁴ - это a в четвертой степени (a¹)⁴ = a⁴.
Степень (-2a³b) - это a в третьей степени, умноженное на b в первой степени, то есть a³b.
Обратите внимание, что коэффициент (-2) не влияет на степень.
Итак, степень второго члена будет равна a⁴ - 2a³b.
Теперь умножим степени каждого члена произведения:
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a * b⁴ * (a⁴ - 2a³b)
Для удобства умножения разложим скобку (a⁴ - 2a³b):
Посмотрим на каждый член произведения:
1) Первый член: A-5ab⁴
Степень A не указана, поэтому будем считать, что A имеет степень 1 (A¹).
Степень a - это просто a¹ = a.
Степень b⁴ - это b в четвертой степени (b¹)⁴ = b⁴.
Итак, степень первого члена будет равна A¹ * a * b⁴ = Aab⁴.
2) Второй член: (a⁴-2a³b)
Степень a⁴ - это a в четвертой степени (a¹)⁴ = a⁴.
Степень (-2a³b) - это a в третьей степени, умноженное на b в первой степени, то есть a³b.
Обратите внимание, что коэффициент (-2) не влияет на степень.
Итак, степень второго члена будет равна a⁴ - 2a³b.
Теперь умножим степени каждого члена произведения:
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a * b⁴ * (a⁴ - 2a³b)
Для удобства умножения разложим скобку (a⁴ - 2a³b):
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a * b⁴ * a⁴ - A¹ * a * b⁴ * 2a³b
Теперь упростим это выражение:
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a * b⁴ * a⁴ - A¹ * a * b⁴ * 2a³b = A¹ * a⁵ * b⁴ * a⁴ - 2 * A¹ * a⁴ * b⁵
Теперь объединим подобные члены:
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a⁵ * b⁴ * a⁴ - 2 * A¹ * a⁴ * b
Наконец, объединим степени a и умножим коэффициенты:
(Aab⁴) * (a⁴ - 2a³b) = A¹ * a⁹ * b⁴ - 2A¹ * a⁴ * b
Таким образом, степень произведения (A-5ab⁴)*(a⁴-2a³b) равна a⁹ * b⁴ - 2A¹ * a⁴ * b.