Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 36. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 36 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?

Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 36. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 36 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?

Обращаю ваше внимание на карточку с числом 18. Разница между ним и всеми оставшимися числами не более 17 (36 пока что во внимание не берем).

Значит, любая разность с участием числа 18 будет не более 17 (опять же на 36 внимание пока что не обращаем).

Таким образом наиболее выгодный вариант расстановки для Тани - 17 конфет, ибо нет возможности составить ряд с разностью в 18.

Ряд, при котором она получит 17 конфет (расставляем по кругу): 1, 19, 2, 20, 3, 21, …, 17, 35, 18, 36.

ответ: 17.