Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Ответ:

ZnayNeZnay

06.01.2021 12:27

$a_1 = -2,\ d = 3$

Объяснение:

$a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21$

$3a_1 = -6\\\\a_1 = -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gogasg

09.06.2023 16:46

Решить систему, методом сложения. 2х+(х-у)/4=11 3у-(х-у)/3=1...

Бесполезная3

02.03.2023 01:57

Решите систему уравнения {3x-2y=9 {6x+2y=36...

Dan3251

02.06.2020 05:12

Функция задана формулой у=х(в квадрате). найдите значение функции, если значение аргумента равно 2; 1; 8...

24211626l

02.05.2023 09:45

Выражение 1/a+1-a/a²-1: a/(a-1)²-3a+6/a+1...

online19

30.07.2021 11:38

Найдите значение выражения ((a-b)a+2b): 0,11a при a=5/6 b=- 1/3...

Kimjkk

30.07.2021 11:38

По регламенту в финале шахматного турнира соперники играют две партии (одну чёрными, одну белыми фигурами). если по результатам этих партий будет равенство, то назначаются...

lol1044

30.07.2021 11:38

Постройте график линейной функции: s=0,5t...

BunraccoonXD

30.07.2021 11:38

Надо ! sos 1)решить уравнение: а)|2х-3|=х-1 б)|х-4|-|8-2х|=4х в)х2-7|х|-8=0 г)|х^2+4х|≤х+28 д)|2х-4|=-10 е)|3х-5|=6...

Kosmen21

30.07.2021 11:38

Чтобы построить график линейной функции...

вика3876

30.07.2021 11:38

7(9-5 3/5m)-15+25m при m=2 7/10, 4 4/5, 48 надо решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку