Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные 1) y=(x+5)(x^5-1+3x) 2) f(x)=-3ctg4x

Ответ:

Патрик3111

05.01.2021 23:24

$6x^{5}+25x^{4}+6x+14; \quad \frac{12}{sin^{2}(4x)};$

Объяснение:

$1) \quad y=(x+5)(x^{5}-1+3x);$

$y'=((x+5)(x^{5}+3x-1))';$

$y'=(x+5)' \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (x^{5}+3x-1)';$

$y'=(x'+5') \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot ((x^{5})'+(3x)'-1');$

$y'=(1+0) \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{5-1}+3 \cdot x'-0);$

$y'=(x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{4}+3 \cdot 1);$

$y'=x^{5}+3x-1+(x+5) \cdot (5x^{4}+3);$

$y'=x^{5}+3x-1+5x^{5}+3x+25x^{4}+15;$

$y'=6x^{5}+25x^{4}+6x+14;$

$2) \quad f(x)=-3ctg4x;$

(f(x))'=(-3ctg4x)';

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=-3 \cdot (ctg4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot ctg'(4x) \cdot (4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot (-\frac{1}{sin^{2}(4x)}) \cdot 4;$

$f'(x)=3 \cdot \frac{1}{sin^{2}(4x)} \cdot 4;$

$f'(x)=\frac{12}{sin^{2}(4x)};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1321321325555555

06.06.2020 10:56

Найдите производную функции у= (x^4 - 8x^2)/(x^2 - 3)...

ДЕСПАСИТО18

06.06.2020 10:56

3бригады изготовляли детали. первая изготовила а деталей, вторая на 6 больше чем первая, а третья на 5 меньше чем первая. сколько деталей изготовили все 3 бригады вместе?...

lambert1337

06.06.2020 10:56

Вынести общий множитель за скобки (^-степень) 2х+3ху 5аb+10a^2 14mn^2-7n а^4+а^3 2z^5-4z^3 ax^2+3ax xy^3+5x^2y^2-3х^2у...

ЗоНя3

19.10.2021 02:50

Вместо звёздочки запишите такое выражение , чтобы выполнить равенство: 1) (*)⁴ =c в 20 ст. 2) (*)²=c ¹⁴ 3)(*)в n ст. = cв в ст. 8n 4) (*)в 7 ст. =с в 7n ст. где n– натуральное...

annaaristova

21.05.2022 00:57

Решите графическую систему уравнений (y=x (y=-2x...

Evangelins

29.12.2022 13:09

Кожна з двох друкарок передруковувала по 72 сторінки рукопису. перша друкарка друкувала 6 сторінок за той час, за який друга – 5 сторінок. скільки сторінок друкувала кожна...

Leerok

29.12.2022 13:09

Среди чисел 2,7; 3,1; 11 укажите наиболее близкое к числу (3√7)^2/21...

Rainbow619

29.12.2022 13:09

Найти приближенное значение приращения функций у=х^4 5х при х=0,97...

milaxa1245

29.12.2022 13:09

Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их y=-2x^2+6x-1 y= 2x^2-6x+1 y=2x^2+6x+1 y=-2x^2-6x-1...

ЮлияК111111

29.12.2022 13:09

Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и произведение этих чисел было равно 1771...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку