Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную первого и второго порядка: y=(1-ctg(x)/3)^5

Ответ:

Sova551

12.02.2021 19:33

$y=\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^5\ \ \ ,\ \ \ \ (u^5)'=5u^4\cdot u'\\\\\\y'=5\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^4\cdot \Big(-\dfrac{-1}{sin^2\frac{x}{3}}\Big)\cdot \dfrac{1}{3}=5\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^4\cdot \dfrac{1}{3\, sin^2\frac{x}{3}}\\\\\\y''=5\cdot 4\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^3\cdot \dfrac{1}{3\, sin^2\frac{x}{3}}\cdot \dfrac{1}{3sin^2\frac{x}{3}}+5\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^4\cdot \dfrac{-6sin\frac{x}{3}\cdot cos\frac{x}{3}\cdot \frac{1}{3}}{9sin^4\frac{x}{3}}=$

$=20\cdot \Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^3\cdot \dfrac{1}{9sin^4\frac{x}{3}}-5\Big(1-ctg\dfrac{x}{3}\Big)^4\cdot \dfrac{2\cdot cos\frac{x}{3}}{9sin^3\frac{x}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Позитив4ик123

04.01.2023 14:09

Как упростить это выражение пошагово заранее...

olegmelkov

31.05.2023 19:48

Алгебра..это очень сложные задания у вас...

marilmermaidp08sv1

30.12.2022 11:19

Найдите числовое значение выражения 3(4x-y)^2- 2(x-y)(x+y)+4(x+3y)^2 при x=-1/5, y=-1...

kamillavoice

29.03.2022 06:46

Найдите точку минимума функции y=(x+3)^2(x+5)−1...

katy512

29.03.2022 06:46

Чему равна сумма: 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+⋯+1/(2013*2015)...

ilyusha462782

29.03.2022 06:46

Первый рыбак должен проплыть на лодке до места встречи 35 км, а второй - на 31 3/7 % меньше(по моим подсчётам пройденное расстояние второго рыбака - 11 км). чтобы прибыть...

gizatulina1701tata

26.09.2021 18:35

Упростите выражение и найдите его значение: - 5 (3,5a - 2) + ба при а = - 2. ...

Бабла22

17.03.2020 07:51

Периметр прямокутника дорівнює 120 см, а його площа - 500 см2.знайди сторони прямокутника...

kuzmina9999

17.03.2020 07:51

Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 8м, а соответствующий центральный угол равен 90 градусов ....

YndoQ

17.03.2020 07:51

Разложите многочлен на множители: a) x²y²-1; b)25-36p²c²; в)4-c²d²; г)49x²y²-400; с решением ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку