Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что если a+b+c=0, то уравнение ax^2 +bx +c=0 , имеет корни x1=1,x2=c/a

Ответ:

alpysovat

12.06.2020 17:17

ax^2 +bx +c=0 | + (a+c)x

$ax^2 +(b+a+c)x +c=(a+c)x\\\\ ax^2-(a+c)x +c = 0\\\\ D = (a+c)^2-4ac\\\\ x_1 = \frac{a+c+\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\ \frac{a+c+\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c+a-c}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1\\\\ x_2 = \frac{a+c-\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\\frac{a+c-\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анабель2032

25.07.2020 09:11

Решите данные системы уровнения: 1) {x^2-y^2=-21 {x+y=-3 2){x^2+y^2=74 {x-y=2...

вау39

05.07.2020 22:54

Уравнение с модулями x^2-7 [3x-7]...

лиза1585

27.02.2022 02:02

Выполни вычитание 3a (дробь) (a+5) − 17d (дробь) (5+a).Выбери правильный ответ:...

oksiur4enko

09.08.2020 12:20

До ть будь ласка . Треба здати через 5хв...

anisimanis

09.08.2020 12:20

Как решить помагите 16.8. 2) 4) 6)...

Admer

31.03.2022 16:48

Розв яжіть нерівність3х+7 (х +2) -(2x+1)...

mansurevk2005

22.11.2020 04:45

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 40 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и двигались с постоянными скоростями. через 12 минут расстояние...

SOSISKA2281

11.10.2022 10:22

Найдите наибольшее значении функции: ln(19x) - 19x +10 на отрезке [1/38; 5/38]...

molik111105

11.10.2022 10:22

Решите систему: {2х^2+ху+у^2=1 ; 2х+у=1....

melanieе

09.04.2021 14:20

10 kласс примеры. самостоятельная (√5x+1 =3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку