Войти Регистрация Спроси ai-bota

(х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите методом введения новой переменной

Ответ:

ЯнаШемен

02.01.2021 13:27

$4+i\sqrt{6}, \quad 4-i\sqrt{6}, \quad 0, \quad 8;$

Объяснение:

$(x^{2}-8x+7)(x^{2}-8x+15)=105;$

$t=x^{2}-8x+7 \Rightarrow x^{2}-8x+15=t+8;$

t(t+8)=105;

$t^{2}+8t-105=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-105}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-15} \atop {t_{2}=7}} \right. ;$

$x^{2}-8x+7=-15 \quad \vee \quad x^{2}-8x+7=7;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x(x-8)=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x-8=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x=8;$

$x^{2}-8x+22=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 22=64-88=-24;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-(-8)+\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8+2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}+\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4+i\sqrt{6};$

$x_{2}=\frac{-(-8)-\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8-2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4-i\sqrt{6};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

опшпищи

18.03.2022 03:05

Обчисліть площу криволінійної трапеції обмеженої графіком функції у=-x-4 x=6 y=0...

nastiasavchak11

17.05.2020 22:35

Как решить это уравнение? (х+4)(х+3)(х+2)(х+1)-120=0...

kanfetas

01.09.2020 18:22

Катер имеющий собственную скорость 15,5 км/ч проплыл 2 ч по течению, против 3 часа.найдите расстояние которое проплыл катер за это время если скорость течение реки 2км/x...

Uchenick2002goda

01.09.2020 18:22

Уравнение к виду ax²+bx+c=0 1)(x-3)(3x+2)=(5x-4)(3x-2); 2)(2x+7)(7-2x)=49+x·(x+2); 3)=;...

Kazybek0611

01.09.2020 18:22

1. найдите значение выражения (7\3-1 1\2): 2\5 2.вычислите: |-13,6|-|4,7| 3.найдите значение выражения 5,8: а-0,15 при а=29 4.решите уравнение 1,6+4x=7,6...

ПолинаПять

01.07.2021 11:44

Можно ли нарисовать на плоскости 5 линий так, чтобы они пересекались ровно в семи точках (точки различны)? если да, то сколькими а) нет б) да, двумя в) другой вариант г да, тремя...

1MQL2

01.07.2021 11:44

Решите уравнение х в кубе+х в квадрате+х-3=0 в натуральнх числах...

раптраир

01.07.2021 11:44

Напишите уравнение прямой пропорциональности график которой параллелен графику линейной функции y=-0,5x-4 решите...

kuznechikmarin

02.11.2021 02:16

3 Дорослі тополі й 5 дорослих лип з травня по вересень поглинать 212 кг вуглекислого газу. такі самі 5 тополь й 3 липи поглинають 268 кг вуглекислого газу. Скільки кг вуглекислого...

anjelo4ka

26.07.2022 10:23

Найдите натуральные решения неравенстваx+1.5 ≤0x-3,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку