В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Алшиния
Алшиния
01.11.2020 04:12 •  Алгебра

Докажите неравенство (1+a^2/bc)(1+b^2/ac)(1+c^2/ab)>=8


Докажите неравенство (1+a^2/bc)(1+b^2/ac)(1+c^2/ab)>=8

Ответ:
nexorosheva06
nexorosheva06
03.12.2020 06:00

Умножь на 2 и перенеси все в левую часть:

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0

сгруппируй так:

(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)>=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0 - очевидно. Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?