Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти угловые коэффициенты касательных к графику функции f(x)=-4/x, пересекающих прямую у=х в точке с абциссой х=-1

Ответ:

zlatochkaluninа

12.06.2020 10:29

$y=-\frac{4}{x}\\y`(x)=(-\frac{4}{x})`=(-4x^{-1})4x^{-2}=\frac{4}{x^2}\\\\y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})\\y(x_{0})=-\frac{4}{x_{0}}\\\\y`(x_{0})=\frac{4}{x_{0}^2}\\\\y=-\frac{4}{x_{0}}+\frac{4}{x_{0}^2}(x-x_{0})=-\frac{4}{x_{0}}+\frac{4x}{x_{0}^2}-\frac{4}{x_{0}}=\frac{4x}{x_{0}^2}-\frac{8}{x_{0}}\\\\$

Получили общее уравнение касательной(ных) : $y=\frac{4x}{x_{0}^2}-\frac{8}{x_{0}}$

Угловые коэффициенты $k=\frac{4}{x_{0}^2}$

По условию, эти касательные пересекаются с прямой у=х в точке с абсциссой х=-1.

Запишем это:

$\frac{4x}{x_{0}^2}-\frac{8}{x_{0}}=x, x=-1\\\\\frac{-4}{x_{0}^2}-\frac{8}{x_{0}}=-1|*x_{0}^2\\\\-4-8x_{0}=-x_{0}^2\\\\x_{0}^2-8x_{0}-4=0\\\\D=80\\\\x_{0}_{1,2}=\frac{8+-\sqrt{80}}{2}=4+-2\sqrt{5}\\\\$

$k_{1,2}=\frac{4}{x_{0}^2}=\frac{4}{(4+-2\sqrt{5})^2}=\frac{4}{16+-32\sqrt{5}+80}=\frac{4}{96+-32\sqrt{5}}=\frac{1}{24+-8\sqrt{5}}=\\\\=\frac{1}{8(3+-\sqrt{5})}$

Это и есть искомые угловые коэффициенты

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

brzruchkovika

01.12.2022 18:13

На разлинованной в клетку бумаге изображена фигура. vpr_m_2_8_127.svgСторона клетки — 3 см.Найди площадь этой фигуры.ответ: кв. см....

ShiroDark

22.11.2021 01:24

Обчисли x якщо y дорівнює 78, використовуючи дану формулуy=3x+2...

liza7634578

19.10.2022 11:31

При заселении в номер передоставляется скидка 30% на третьего и последующего заселившегося, при заселении ребенка до 12 лет предоставляется дополнительное место со скидкой 50%....

lampusha

07.01.2023 00:10

Вычисли дисперсию продолжительности работы аккумулятора. 1310141820ПродолжительностЬ, Ч.Отклонение от-2-53.-15среднегоответ: D(X) = .неверный ответ бан ,поняли？...

spetsialist

22.02.2023 04:07

Знайдіть значення виразу 25-x^/x^-6x+5 при x=-99...

LENUSEA2007

22.02.2023 04:07

15 при каком значении переменной х функции f(x) = 2x-2 и g(x) = -0.5х+3 принимают равные значения? постойте в одной координатной плоскости графики функции f и g. определите, при...

Юля3класс

22.02.2023 04:07

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2 и у=х+2 ....

anastasiastrel2

22.02.2023 04:07

0,2(- sqrt(36))² найти значение выражения...

nastyamihasik9

22.02.2023 04:07

Теңсіздік шешу а) (х+2)*(2-х) 3х^2-8 б) 2х-6 (3-х)*(х+3)...

eelina05

22.02.2023 04:07

Вклассе 25 учашихся. число девочек премышает число мальчиков на 3 человека. найдите 2%от общего количества мальчиков в классе....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку