Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни первообразной для функции f(x)=x^2-4x+1 если один из них равен 2

Ответ:

лев1110

12.06.2020 08:04

$f(x)=x^2-4x+1\\\\ F(x) = \int{x^2-4x+1}\, dx = x^3/3 - 2x^2 + x + C\\\\ F(2) = 0, 2^3/3 - 2*2^2 + 2 + C = 0,\\ 8/3 - 8 + 2 + C = 0, C = 10/3\\\\ F(x) = x^3/3 - 2x^2 + x + 10/3 =(x-2)(ax^2 + bx + c) =\\ ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 -2bx -2c =\\ ax^3 + (b-2a)x^2 + (c-2b)x + (-2c)\\\\ a = 1/3,\\ b-2/3 = -2, b = -4/3\\ c+8/3 = 1, c = -5/3\\\\ F(x)= (x-2)(x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0\\\\ (x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0 | * 3\\ x^2 - 4x - 5 = 0\\\\ x_1*x_2 = -5\\ x_1+x_2 = 4\\\\ x_1 = -1, x_2 = 5\\\\ x_1 = 2, x_2 = -1, x_3 = 5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаЛітвін

25.06.2021 04:23

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. по итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 40 % по сравнению...

миша1135

25.06.2021 04:23

Можно просто ответ.по бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. по итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика...

alinkaaa25

10.04.2022 05:08

Sinx+cosx=0 решить многими графическим, !...

hjdbrvjt

10.04.2022 05:08

Определите знак выражения sin(-1)*cos2*tg(-3)*ctg4 если можно с пояснениями...

ksushaybff

10.04.2022 05:08

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа...

Mosi23

10.04.2022 05:08

Зеленый, жёлтый и красный цвета светофора горят последовательно соответственно 50 с, 5 с и 20 с. в некоторый момент времени загорелся зеленый свет. какой свет будет гореть...

TeReNoRi

10.04.2022 05:08

Мама, папа и сын пошли в лес за . ягод оказалось много, причём сын собрал половину от общего веса ягод без 2/5 того, что собрали родители вместе. мама собрала треть всех...

orxanalizade894

10.04.2022 05:08

Вычислите: а)sin5п/6 б)cos(-9п/4) в)tg5п/4 г)ctg(-п/3)...

Sofka1441

10.04.2022 05:08

Вуравнении x2+px+100=0, один из корней x1=5. найди значение p и другой корень уравнения. ответ: x2=; p= !...

Ксю11111111147

31.10.2020 07:26

Доведіть, що якщо n! +1 ділиться на n+1, то n+1 - просте число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку