logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ksushaybff
ksushaybff
10.04.2022 05:08 •  Алгебра

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Ответ:
dgrigoref
dgrigoref
02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BNN11
BNN11
08.01.2023 02:03
Решите задачу: Площадь прямоугольника 96см в квадрате . Найдите его стороны,если одни из них на 4 см меньше другой. И решите уравнение x^4 - 3x^2 - 4 = 0...
lianaderzkaya82
lianaderzkaya82
17.05.2023 21:56
с 2 и 3 заданием. По алгебре...
54st
54st
13.01.2020 01:02
Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение...
кисуня208
кисуня208
04.06.2020 05:16
Решите х 1 2) х/х+3 1/2 3) 1/х+2 3/х-3 4) 4/х+1+2/1-х 1...
DogyStyleee
DogyStyleee
24.09.2022 10:02
Выясните, является ли число а положительным или отрицательным, если известно, что:...
Kachelda
Kachelda
31.07.2022 15:13
представьте в виде многочлена​...
g0886242
g0886242
17.12.2020 22:26
До ть мені,я тут зараз з розуму зійду(7 клас алгебра...
Каке11
Каке11
04.01.2020 05:28
Вариант 1 к-5 ($ 7, 8) •1. решите систему уравнений x - 2y = 1, trụ + = 12. •2. одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см....
igorlenkov2017
igorlenkov2017
29.11.2021 05:53
Решите уравнение (х^+2х-195)(х+1)=0...
OLYA332321
OLYA332321
16.02.2022 12:53
•1. преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. разложите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?