Пусть АВ = х см, тогда BC = x+4 см. Из прямоугольного треугольника ABC, по теореме Пифагора:
20² = x² + (x+4)²
400 = x² + x² + 8x + 16
2x² + 8x - 384 = 0
x² + 4x - 192 = 0
x² + 4x + 4 - 196 = 0
(x+2)² - 196 = 0
|x+2| = ±14
x₁ = -16 — не удовлетворяет условию;
x₂ = 12 см - сторона АВ
BC = x + 4 = 12 + 4 = 16 см.
ответ: 12 см и 16 см.
Пусть АВ = х см, тогда BC = x+4 см. Из прямоугольного треугольника ABC, по теореме Пифагора:
20² = x² + (x+4)²
400 = x² + x² + 8x + 16
2x² + 8x - 384 = 0
x² + 4x - 192 = 0
x² + 4x + 4 - 196 = 0
(x+2)² - 196 = 0
|x+2| = ±14
x₁ = -16 — не удовлетворяет условию;
x₂ = 12 см - сторона АВ
BC = x + 4 = 12 + 4 = 16 см.
ответ: 12 см и 16 см.