Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

nikita1247

19.12.2020 19:08

$x^2y' + 2yx = \sin(x)$

левую часть уравнения можно свернуть

$(x^2y)' = \sin(x)$

тогда

$x^2y = \int \sin(x)\,\mathrm{d}x + C = -\cos(x) + C$

$y = \frac{C - \cos(x)}{x^2}$

$y(\pi) = \frac{C - \cos(\pi)}{\pi^2} = \frac{C-(-1)}{\pi^2} = \frac{C+1}{\pi^2} = 0$

C+1 = 0

C = -1

$y = \frac{-1-\cos(x)}{x^2} = -\frac{1+\cos(x)}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vasilinabv

17.09.2022 11:53

Определи, не строя сам график, какое значение пропущено в точке K(_;−7) , что бы график функции {y = 4x + 1 }y=4x+1 проходил через эту точку....

archibasovav

17.09.2022 11:53

Решите систему 4х-6у=2 3у-2х=1...

Iraeuroset3

18.05.2021 13:22

зделайте зделайте 7 хатябе...

Yurgent

07.07.2022 16:11

Найдите корень уравнения log2(3х+1)=2...

ехуотличница

07.07.2022 16:11

Найти площадь фигуры ограниченной линиями через интеграл y=4x-x^2, y=0...

09876нг8678

07.07.2022 16:11

Периметр прямоугольника равна 28 см. найти его стороны , если его площадь прямоугольника 33 см2...

PlatMasha

07.07.2022 16:11

12. сколько существует четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших разрядах?...

olesyapetrova8

07.07.2022 16:11

Укажите наименьшее рациональное число,не большее по абсолютной величине 5/2....

Kodan123

07.07.2022 16:11

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)...

Даниил5702

23.01.2022 19:48

Найдите производную функции : y=e^(x+1)ln(x+5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку