Сторона cb прямоугольника abcd является хордой окружности с центром о за пределами прямоугольника. через вершины a и d проведены касательные к окружности, касающиеся её в точках e и p вне прямоугольника и пересекающиеся в точке f. отрезок касательной ae равен 3.найдите радиус окружности, если ab=1, da=6 и fa=5
Доказательство:
1.АВСД-прямоугольник, следовательно АВ перпендикулярно ВС.
2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.
3.АВ-радиус окружности
4. Из 1., 2., 3. следует, сто ВС-касательная к окружности с радиусом АВ.