Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство корней квадратных уравнений.
Свойство гласит: если уравнение имеет корни x1 и x2, то сумма корней равна противоположному коэффициенту при x в уравнении, со знаком измененным на противоположный, а произведение корней равно свободному члену уравнения.
Теперь применим это свойство к данной задаче.
У нас уже известен один корень x1 = -5 и уравнение x2 + bx + 20 = 0.
В данном случае, сумма корней будет равна -b (противоположный коэффициенту b) и произведение корней будет равно свободному члену уравнения, то есть 20.
Мы знаем, что один корень равен -5, поэтому, чтобы получить сумму корней равную -b = -(-5) = 5, нужно найти такое значение b, чтобы второй корень был также равен -5.
Таким образом, чтобы второй корень был равен -5, коэффициент при x должен быть равен 2*(-5) = -10.
Свойство гласит: если уравнение имеет корни x1 и x2, то сумма корней равна противоположному коэффициенту при x в уравнении, со знаком измененным на противоположный, а произведение корней равно свободному члену уравнения.
Теперь применим это свойство к данной задаче.
У нас уже известен один корень x1 = -5 и уравнение x2 + bx + 20 = 0.
В данном случае, сумма корней будет равна -b (противоположный коэффициенту b) и произведение корней будет равно свободному члену уравнения, то есть 20.
Мы знаем, что один корень равен -5, поэтому, чтобы получить сумму корней равную -b = -(-5) = 5, нужно найти такое значение b, чтобы второй корень был также равен -5.
Таким образом, чтобы второй корень был равен -5, коэффициент при x должен быть равен 2*(-5) = -10.
Получили, что b = -10.
Итак, значение b равно -10.