В сахарный раствор, содержащий 40г сахара, добавили 160г воды. После этого его концентрация уменьшилась на 12.5%. Сколько воды содержал раствор изначально, и какова была его концентрация? ответ: изначально раствор содержал ___г воды, а его концентрация составляла ___%.
Концентрация (в процентах) = (количество растворенного вещества / общий объем раствора) * 100
Дано:
- 40г сахара
- Раствор уменьшился на 12.5%
Шаг 1: Найдем концентрацию раствора изначально:
Пусть общий объем раствора изначально равен Х г.
Мы знаем, что концентрация раствора уменьшилась на 12.5%, значит:
Изначальная концентрация = концентрация до уменьшения + (концентрация до уменьшения * уменьшение в %)
Изначальная концентрация = концентрация до уменьшения + (концентрация до уменьшения * 0.125)
Поскольку у нас нет информации о величине концентрации до уменьшения, мы предположим, что она равна 100%.
Тогда:
Изначальная концентрация = 100% + (100% * 0.125) = 100% + 12.5% = 112.5%
Шаг 2: Найдем количество сахара в растворе изначально:
Количество сахара остается неизменным, поэтому изначальное количество сахара равно 40 г.
Шаг 3: Найдем количество воды в растворе изначально:
Изначальный объем раствора * изначальная концентрация = количество сахара
Х г * 112.5% = 40 г
Делим обе части уравнения на 112.5%:
Х г = 40 г / 112.5% = (40 г * 100%) / 112.5% = 35.56 г
Итак, изначально раствор содержал 35.56 г воды.
Ответ: Изначально раствор содержал 35.56 г воды, а его концентрация составляла 112.5%.