1)
-1 ≤ sin(3x) ≤ 1,
-5 ≤ 5sin(3x) ≤ 5
-5 - 12 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ 5 - 12,
-17 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ -7
y = 5sin(3x) - 12,
итак, наименьшее значение функции y есть -17.
ответ. -17.
2)
2sin(x) + 1 = 0,
sin(x) = -1/2,
решаем элементарное тригонометрическое уравнение
x = (-1)ⁿ·arcsin(-1/2) + π·n, n∈Z,
x = (-1)ⁿ⁺¹·(π/6) + π·n, n∈Z,
n = -1; x = -5π/6,
n = 0; x = -π/6,
n = 1; x = 7π/6.
Итак, наибольший отрицательный корень -π/6, или в градусах это -30°.
ответ. -30°.
Объяснение:
-1<=sin3x<=1, -5<=5sin3x<=5, -12-5<=5sin3x -12<=5-12,
-17<=5sin3x -12 <=-7, наим. -17
2sinx=-1, sinx=-1/2, x=-p/6 +2pn, x=-5p/6 +2pn, n E Z или
x=-30 +360*n, x=-150 +360*n, наиб. отрицательный -30"
1)
-1 ≤ sin(3x) ≤ 1,
-5 ≤ 5sin(3x) ≤ 5
-5 - 12 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ 5 - 12,
-17 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ -7
y = 5sin(3x) - 12,
итак, наименьшее значение функции y есть -17.
ответ. -17.
2)
2sin(x) + 1 = 0,
sin(x) = -1/2,
решаем элементарное тригонометрическое уравнение
x = (-1)ⁿ·arcsin(-1/2) + π·n, n∈Z,
x = (-1)ⁿ⁺¹·(π/6) + π·n, n∈Z,
n = -1; x = -5π/6,
n = 0; x = -π/6,
n = 1; x = 7π/6.
Итак, наибольший отрицательный корень -π/6, или в градусах это -30°.
ответ. -30°.
Объяснение:
-1<=sin3x<=1, -5<=5sin3x<=5, -12-5<=5sin3x -12<=5-12,
-17<=5sin3x -12 <=-7, наим. -17
2sinx=-1, sinx=-1/2, x=-p/6 +2pn, x=-5p/6 +2pn, n E Z или
x=-30 +360*n, x=-150 +360*n, наиб. отрицательный -30"