1. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. найти его катеты, если известно, что один из них на 7 см меньше другого. решите

x - меньший катет

(x+7) - больший катет

x^2+(x+7)^2=169

x^2+x^2+14x+49=169

2x^2+14x-120=0

x^2+7x-60=0

D=49-4*1*(-60) = 289

x1=(-7+17)/2=5

x2=(-7-17)/2=-12 - лишний корень

ответ: 1-й катет = 5 см, 2-й катет = 12 см