logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
egoremykina
egoremykina
03.08.2020 22:30 •  Алгебра

Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось

Ответ:
Nastyadavydenko
Nastyadavydenko
27.08.2020 16:05

Обозначим данный интеграл буквой I.

I=\int x\sin (x^2)\ dx=\int \sin (x^2)\cdot xdx

Обратим внимание на конструкцию xdx=\frac{1}{2}\ d(x^2)

Тогда интеграл примет вид:

I=\int \sin (x^2)\cdot \frac{1}{2} d(x^2)=\frac{1}{2}\int \sin (x^2)d(x^2)

Теперь для удобства заменим x² = t:

I=\frac{1}{2}\int \sin t\ dt=-\frac{1}{2}\cos t+C

Вернемся к переменной х:

I=-\frac{1}{2}\cos (x^2)+C

ответ: -\frac{1}{2}\cos x^2+C.


Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Помогитемне11111119
Известно, что после разложения на множители выражения 35c3+35d3 один из множителей равен (c + d). Чему равны другие (другой) множители?...
егор673
егор673
26.08.2020 18:27
Алгебра 7 класс. Решите объяснение не нужно. ​...
olqa252ru
olqa252ru
03.08.2021 16:29
плез надо решить графическую систему уравнений​...
Анна5363646
Анна5363646
19.07.2020 08:24
Площадь прямоугольника равна 675см2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 38 см меньше другой. Ширина прямоугольника равна − + −−−−−√(см)....
Rororor11111
Rororor11111
13.09.2022 20:40
Упростите с сокращённых формул умножения.Даю 35б. (a-1)^2-4(a+1)^2-6(a-1)(a+1) 5(1-х)^2-3(1-х)(1+х)-(3+х)^2...
243013
243013
29.11.2021 14:05
Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что а1 = 1,7 и = 8,7а8 =...
Валера505
Валера505
21.05.2020 17:40
Найдите допустимые значения переменной в выражении 2x+3/x(x+1)+4/3x...
20112005505438
20112005505438
01.03.2020 13:59
6. Доведіть, що при будь – яких значеннях х вираз 3х2 – 6х + 4 набуває лишедодатних значень.​...
путникспутник
путникспутник
25.12.2021 16:53
1) u(x0)=−4 и u (x0)=3; 2) v(x0)=3 и v (x0)=3; 3) f(x)=u(x)v(x). Вычисли значение f (x0): ....
kkatya3082
kkatya3082
25.12.2021 16:53
4. Постройте график функции y=-x+4. Укажите координаты точки пересения графика с осыю аба...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?