Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите: $\sqrt{2x-1}=\sqrt{ x-3}$
У меня проблемы с проверкой.

$\sqrt{15-3x}-1=x$

Ответ:

Goodsteve31

10.12.2020 09:13

Объяснение:

$\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-3} .$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x-1\geq 0} \atop {x-3\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x\geq 1\ |:2} \atop {x\geq 3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x\geq 0,5} \atop {x\geq 3}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[3;+\infty).\\$

$(\sqrt{2x-1})^2=(\sqrt{x-3} )^2 \\2x-1=x-3\\x=-2\ \notin\ ODZ.$

ответ: уравнение решения не имеет.

$\sqrt{15-3x}-1=x\\\sqrt{15-3x}=x+1\\$

ОДЗ:

$\left \{ {{15-3x\geq 0} \atop {x+1\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x\leq 15\ |;3} \atop {x\geq -1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\leq 5} \atop {x\geq -1}} \right..\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[-1;5].$

$(\sqrt{15-3x})^2=(x+1)^2\\15-3x=x^2+2x+1\\x^2+5x-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\ x_1=2\ \ \ \ x_2=-7\notin ODZ$

ответ: x=2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kathrione

30.05.2023 17:24

-(2х + 1) ≤ 3(х + 2) Решите неравенство...

KAKAKALYYA12

21.05.2021 05:15

Бетонную плиту массой 2т равномерно подняли на высоту 5 м совершив для этого работу 10 кДжКакая работа затрачена на преодоление силы трения?Каков коэффициент полезного...

angellacat26ozuxwi

02.10.2020 06:49

Розкласти на множники 9-4а в квадрате...

LEXUS2705

24.01.2023 04:10

Вычислите а(2 сверху, 6 снизу)= напишите на листке ....

meow86

18.12.2021 05:34

Знайдіть похідну функції = 1) y=-1/6x^3+0,5x^2+2x; 2) y=x-5/x; 3) y=3/3x^3-x^2-7x 4) y=x^2sinx...

эмирия

21.09.2022 17:16

Решите значение выражения: ((5х - 4y)^2 - (5x + 4y)^2) : (-8xy)решите значение выражения: (3х - 4) * (3х + 4) - 9х^2...

kolyakuzmin2006

30.04.2022 00:40

На рисунке изображён график y = f (х) производной функции f(х), определенной на интервале (–10; 2). найдите количество точек, в которых касательная к графику функции...

kirillanisimovp08nm9

24.12.2020 10:47

Сколько четырехзначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 чтобы они не повторялось....

UlyaYouth111

07.11.2021 16:40

Докажить, что при всех допустимых значениях переменной а значение выражения не зависит от значений этой переменной...

Lia20020313

28.06.2022 03:43

Запишите формулу: а)периметра квадрата p со стороной a; б)площади квадрата s со стороной a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку