Добрый день! Рассмотрим каждый вариант ответа и найдем корень уравнения.
1) x(x + 5)(x - 2) = 0
В данном уравнении мы имеем произведение трех скобок, которое равно нулю. Таким образом, по свойству равенства произведения нулей, одна из скобок должна равняться нулю. Установим каждую из скобок в отдельности равной нулю и найдем корни:
а) x = 0
б) x + 5 = 0 => x = -5
в) x - 2 = 0 => x = 2
Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = -5, x = 2.
2) x(x + 5)(x - 2) = 12
В данном случае уравнение не равно нулю, поэтому мы не можем применить свойство равенства произведения нулей. Для решения данного уравнения нам понадобится применить другие методы или преобразования, например, можно попробовать раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду.
3) х - 1 = 0
Данное уравнение представляет собой линейное уравнение, в котором х выражено явно. Чтобы найти корень такого уравнения, нужно попытаться вычислить значение х, при котором левая часть уравнения равна нулю:
х - 1 = 0 => х = 1
Таким образом, корнем данного уравнения является число 1.
4) |x| = -1
Данное уравнение также не может иметь корней, так как абсолютное значение не может быть отрицательным. Абсолютное значение всегда неотрицательно или равно нулю.
Итак, ответ на данный вопрос будет следующим:
Корнем уравнения является число 1 только в третьем варианте ответа, где дано уравнение х - 1 = 0.
1) x(x + 5)(x - 2) = 0
В данном уравнении мы имеем произведение трех скобок, которое равно нулю. Таким образом, по свойству равенства произведения нулей, одна из скобок должна равняться нулю. Установим каждую из скобок в отдельности равной нулю и найдем корни:
а) x = 0
б) x + 5 = 0 => x = -5
в) x - 2 = 0 => x = 2
Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = -5, x = 2.
2) x(x + 5)(x - 2) = 12
В данном случае уравнение не равно нулю, поэтому мы не можем применить свойство равенства произведения нулей. Для решения данного уравнения нам понадобится применить другие методы или преобразования, например, можно попробовать раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду.
3) х - 1 = 0
Данное уравнение представляет собой линейное уравнение, в котором х выражено явно. Чтобы найти корень такого уравнения, нужно попытаться вычислить значение х, при котором левая часть уравнения равна нулю:
х - 1 = 0 => х = 1
Таким образом, корнем данного уравнения является число 1.
4) |x| = -1
Данное уравнение также не может иметь корней, так как абсолютное значение не может быть отрицательным. Абсолютное значение всегда неотрицательно или равно нулю.
Итак, ответ на данный вопрос будет следующим:
Корнем уравнения является число 1 только в третьем варианте ответа, где дано уравнение х - 1 = 0.