Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислите а) sin а + cos a / 2 sin a - cos a, если tg a = 5/4 б) 2cos f - sin a / 2 sin a + cos a, если ctg a= - 1/2 2. выражения: а) 1 - sin2 a + ctg2 a * sin2 a б) (tg a * cos a)2 + (ctg a * sin a)2 а - альфа

Ответ:

makksimgrechko

11.06.2020 15:13

$a)~\displaystyle \frac{\sin \alpha+\cos\alpha }{2\sin\alpha-\cos\alpha}= \frac{tg\alpha+1}{2tg\alpha-1}= \frac{5/4+1 }{2\cdot 5/4-1} = \frac{5+4}{10-4}=1.5\\ \\ \\ b)~ \frac{2\cos\alpha-\sin\alpha}{2\sin\alpha+\cos\alpha}= \frac{2ctg\alpha-1}{2+ctg\alpha}= \frac{2\cdot(-0.5)-1}{2-0.5} = \frac{-2-2}{4-1} = - \frac{4}{3}$

$a)~ 1-\sin2\alpha+ctg2\alpha\sin2\alpha=1-\sin2\alpha+\cos2\alpha=\\ \\ =(\cos\alpha-\sin\alpha)^2+(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos\alpha+\sin\alpha)=\\ \\ =(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha)=2\cos\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)$

$b)~(tg\alpha\cos\alpha)^2+(ctg\alpha\sin\alpha)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лулу36

04.09.2022 01:22

Если m и n - корни квадратного уравнения , то значение выражения...

Aiganym684

04.09.2022 01:22

Доказать,что -4пи является периодом функции f(x)= cos3x...

deadpool2478

04.09.2022 01:22

Решить : в трёх цехах завода работает 626 чел.в 1 цехе работает в 2 раза б чем во 2,а в 3-на 142 чел б чем во 2.сколько чел работает в каждом цехе?...

mariuaivanova1

08.05.2020 00:07

Запишите число2(12) в виде обыкновенной дроби...

рпрситмиср

08.05.2020 00:07

Решите неравенство 4^x+2^x+1-80 80...

kolchanovalina

08.05.2020 00:07

Постройте график функции у=х(в степени2). с графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 9....

katyatyan2003ozrqxb

08.05.2020 00:07

Решить: найти координаты точки пересечения графиков y=-38x+15 и y=-21x-36...

niktim27

29.08.2021 19:21

Дано: а(-1,6) в(-1,-2)- концы диаметра окружности. составьте уравнение этой окружности....

радуга52

29.08.2021 19:21

Разложите на множители: 8а^4+2а^3 ....

Mixof

16.09.2020 22:47

Решите уравнение 5(x - 3.6) = 9x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку