Найдем вектор АВ=(-4;-12) и вектор ВС=(-8;-8)
Длины этих векторов |AB|=√(16+144)=√160=4√10
|BC|=√(64+64)=8√2
Скалярное произведение векторов = сумме произведений их координат:
AB*BC=-4*(-8)-12*8=32-96=-64
Косинус угла равен скалярному произв-ию, деленному на произведение длин векторов:
cosφ=-64 / [4√10*8√2]=-2 / [√10*√2]=-2 / √20 =-2 / 2√5 = -1/√5,φ=arccos(-1/√5)=π-arccos1/√5
Найдем вектор АВ=(-4;-12) и вектор ВС=(-8;-8)
Длины этих векторов |AB|=√(16+144)=√160=4√10
|BC|=√(64+64)=8√2
Скалярное произведение векторов = сумме произведений их координат:
AB*BC=-4*(-8)-12*8=32-96=-64
Косинус угла равен скалярному произв-ию, деленному на произведение длин векторов:
cosφ=-64 / [4√10*8√2]=-2 / [√10*√2]=-2 / √20 =-2 / 2√5 = -1/√5,φ=arccos(-1/√5)=π-arccos1/√5