Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
|x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Ответ:

svetlanko2000

28.11.2020 10:47

$| {x}^{2} + 2x - 1| = \frac{1 - 5x}{3}$

ОДЗ:

$\frac{1 - 5x}{3} ≥ 0 \\ 1-5x ≥ 0 \\ 5x ≤ 1 \\ x ≤ \frac{1}{5}$

Раскрываем модуль:

1)

${x}^{2} + 2x - 1 = \frac{1 - 5x}{3} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 1 - 5x \\ 3 {x}^{2} + 11x - 4 = 0 \\ D = {11}^{2} - 4 \times 3( - 4) = 169 = {13}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 11 + 13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{ - 11 - 13}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4$

2)

$x {}^{2} + 2x - 1 = - \frac{1 - 5x}{3} \\ 3{x}^{2} + 6x - 3 = 5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4 \times 3( - 2) = 25 = {5}^{2} \\ x_{3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{4} = \frac{ - 1 - 5}{6} = - 1$

Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:

$x_{1} = \frac{1}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{1} \in \varnothing \\ x_{2} = -4 < \frac{1}{5} \\ x_{3} = \frac{2}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{3} \in \varnothing \\ x_{4} = -1 < \frac{1}{5}$

ответ: -4; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

oleshckewitchd

05.10.2022 18:23

Определи степень одночлена 11^2 xy^5 *3xy^4...

araruwolf

29.05.2021 23:56

._. Я умер решите за меня 1)4-4x^2=0 2)16x^2+22x-38=0 3)x^2+36=0 4)x^2+5x+4=0 5)16-8x+x^2=0 6)5x^2+2-11x=0 7)5x^2-26x+5=0 8)10x^2+3x+5=0 9)7x+x^2=0 10)16-64t^2=0 11)5-8x+3x^2=0...

Nuriza2002

31.03.2022 12:46

Решите математику 10 класс Cos^2 x -4sinx cos x =0...

ApollaKop

27.03.2022 14:44

Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов (4a^2+5) (16 a4-20b^2a^2+25b4)...

87015148669

08.05.2023 02:24

Посмотрев две трети фильма, Илюша пошел в магазин. Сколько минут займет окончание просмотра, если длительность фильма 1ч 15 мин. Сидя на уроке, Илюша размечтался о том,...

gjgyctfrf

25.09.2020 23:51

Найти длины сторон треугольника с вершинами a ( -2;4) B(2;1) C( 8;12) ...

niksustokarev

06.09.2022 00:02

Число увеличили на 10% а потом ещё на 10% на сколько процентов увеличили число за 2 раза....

alinatitova228

06.09.2022 00:02

Преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов 2a(a+2)^2-3b(a-2)...

antonovakate2006

06.09.2022 00:02

(6,72: 3/5+1целая1/8*0,8): 1,21-6целых3/8=,!...

IBRAGIM058

01.12.2021 08:46

Найти седьмой член прогрессии если x2=-2, x4=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку