Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение $(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} ) : \frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }$ Докажите тождество $\frac{9-p^{2} }{3p+9} . \frac{p^{2} }{(3-p)^{2} } +\frac{p}{p-3} = -\frac{p}{3}$
Заранее

Ответ:

svetlana1968bup0c083

26.11.2020 20:26

$1)(\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+3}):\frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }=\frac{x*(x+3)-2*(x-3)}{(x-3)(x+3)}*\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\\\\=\frac{x^{2}+3x-2x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\frac{x^{2}+x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)} =\frac{1}{4}=0,25$

$2)\frac{9-p^{2}}{3p+9}*\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{(3-p)(3+p)}{3(p+3)} *\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{p^{2}}{3(3-p)}-\frac{p}{3-p}=\\\\=\frac{p^{2}-3p }{3(3-p)}=\frac{p(p-3)}{3(3-p)}=-\frac{p(3-p)}{3(3-p)}=-\frac{p}{3}\\\\-\frac{p}{3}=-\frac{p}{3}$

Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Parastaev

14.02.2022 06:22

Tga/(1-tg²a)+ctga/(1-ctg²a) sin²(2π+a)+cos²(6π-a)+1...

dianacat1017

14.02.2022 06:22

Решить уравнение 1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01 2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5...

умница06092006

14.02.2022 06:22

Постройте график функции y=1/x^5 с координатами построения...

polina4673738

14.02.2022 06:22

Найдите значения выражения: 1)9^3,7/3^5,4 2)2^3,2*6^6,3/12^5,2 3)4^4*3^9: 12^4 4)(2^8)^7: 2^57 5)0,08^1/7*5^3/7*10^6/7 6)(2^5)^6: 2^23 7)(36^6)^3: (6^4)^8...

SASHA23103

14.02.2022 06:22

2с-2d+p(c-d)=(2-c)(p-d) верли или неверно...

алибекalmaiurbrhje

25.10.2021 14:54

Решите уравнение Икс куб минус 7 икс квадрат плюс 10 икс равно нулю...

Mirror11

09.12.2021 22:38

Скажите ответы Алгебра 8 класс...

polli54

14.08.2022 23:24

Реши систему:x=8+vx-2v+1=4ответ:x=v=...

kolisnyk98

06.01.2021 00:18

Решите систему уравнений {x-5y=7 {2x-5y=9...

ЕленаЧернова

21.11.2020 22:44

81 в квадрате - 27 в шестой степени кратно 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку