logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dianacat1017
dianacat1017
14.02.2022 06:22 •  Алгебра

Решить уравнение 1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01 2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5

Ответ:
den4uk1402
den4uk1402
02.10.2020 05:42
\log_2(x^2-x+5.75)=\lg0.01 \\ \log_2(x^2-x+5.75)=-2
Отметим ОДЗ
x^2-x+5.750
Воспользуемся свойством логарифмов
\log_2(4(x^2-x+5.75))=\log_21 \\ 4(x^2-x+5.75)=1 \\ 4x^2-4x+23=1 \\ 4x^2-4x+22=0 \\ 2x^2-2x+11=0 \\ D=(-2)^2-4\cdot2\cdot11=-84
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

ответ: нет решений.

\log_4(x-1)-\log_2(x-5)=0.5
Отметим ОДЗ:\left \{ {{x-50} \atop {x-10}} \right. \to \left \{ {{x5} \atop {x1}} \right. \to x \in (5;+\infty)
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
Формула: \log_au= \frac{\log_bu}{\log_ba}
\frac{\log_2(x-1)}{\log_24} -\log_2(x-5)=0.5 \\ \\ \log_2((x-1)^{ \frac{1}{2} })=\log_2(2^{0.5}(x-5)) \\ \\ (x-1)^{ \frac{1}{2} }=2^{0.5}(x-5) \\ \\ x-1=2(x^2-10x+25) \\ \\ 2x^2-21x+51=0
Найдем дискриминант и корни
D=(-21)^2-4\cdot2\cdot51=33 \\
x_1=\frac{21- \sqrt{33} }{4} - не удовлетворяет ОДЗ
x_2= \frac{21+ \sqrt{33} }{4}

ответ: \frac{21+ \sqrt{33} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mikhailkoltsov
mikhailkoltsov
10.08.2021 05:45
2(x+3)-4x -10 другим с и x вправо с силами влево...
Emptу
Emptу
18.11.2020 01:36
25 ! ! решить графически систему линейных 1) х+у=0 и -3х+4у=14 2)3х-2у=6 и 3х=10у=-12...
Dead94
Dead94
18.11.2020 01:36
Решите уравнение х в квадрате - 3х=0...
lluukkaa
lluukkaa
18.11.2020 01:36
Решите 2x+y=1 3x^2=(y-2)^2-2x системное уравнение...
tromed2011
tromed2011
18.06.2021 22:13
Постройте графики линейных уравнений с двумя переменными а) 2y-4x=6 б)3x+6y=15...
ВикторикаРоэн
ВикторикаРоэн
30.06.2021 12:59
(х-у)²-49 (2m-3n)²-100n², как разложить на множители? ​...
moon471
moon471
06.05.2023 22:41
Построить график функции y(x)=-4/x а)y(-2) б)значение x ,при котором значение функции равно 8 в)промежутки ,на которых y(x) 0 г)промежутки возрастания ; убывания...
даша3609
даша3609
10.01.2020 17:39
Сумма двух чисел равно 8. если первое увеличить в 5 раз, а второе в 2 раза, то их сумма станет 22.укажите систему соответствующую этим условиям​...
Sonriskova
Sonriskova
04.09.2022 21:40
ответь на вопросы. напишите свой вопрос об и ответьте на свой вопрос....
lalabai1
lalabai1
19.05.2022 00:47
Из пункта а в пункт b длинной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по просел очной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?