Один экскаватор может выполнить работу на 6 часов быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выполнят половину работы. За сколько часов каждый из них может выполнить работу?
Пусть первый может выполнить все задание за х ч.; тогда второй - за (х+5) ч.; первый за 1 ч. сделает 1/х задания; второй за 1 ч. сделает 1/(х+5) задания; вместе за 1 ч. сделают 1/х + 1/(х+5)=(2х+5)/(х^2+5х) задания; по условию за 6 ч. они вместе сделают все задание; 6*(2х+5)/(х^2+5х)=1; 12х+30=х^2+5х; х^2-7х-30=0; находим х=10 и х=-3; (отрицательный корень не подходит); значит, время первого равно 10 ч.; ответ: 10
Пусть первый может выполнить все задание за х ч.; тогда второй - за (х+5) ч.; первый за 1 ч. сделает 1/х задания; второй за 1 ч. сделает 1/(х+5) задания; вместе за 1 ч. сделают 1/х + 1/(х+5)=(2х+5)/(х^2+5х) задания; по условию за 6 ч. они вместе сделают все задание; 6*(2х+5)/(х^2+5х)=1; 12х+30=х^2+5х; х^2-7х-30=0; находим х=10 и х=-3; (отрицательный корень не подходит); значит, время первого равно 10 ч.; ответ: 10
Объяснение: