Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение (С объяснениями Срок:До завтра (До 25.10.2020))): $(\frac{2}{x-2}+\frac{3x-21}{x^{2}+x-6}+\frac{2x}{x+3})*\frac{x}{2x-5}$

Ответ:

msfokkck

24.11.2020 12:42

$1)\frac{2}{x-2} +\frac{3x-21}{x^{2}+x-6}+\frac{2x}{x+3} =\frac{2}{x-2} +\frac{3x-21}{(x-2)(x+3)}+\frac{2x}{x+3}=\frac{2*(x+3)+3x-21+2x*(x-2)}{(x-2)(x+3)} =\\\\=\frac{2x+6+3x-21+2x^{2} -4x}{(x-2)(x+3)}=\frac{2x^{2}+x-15 }{(x-2)(x+3)}=\frac{2(x+3)(x-2,5)}{(x-2)(x+3)}=\frac{2x-5}{x+3}\\\\2)\frac{2x-5}{x+3}*\frac{x}{2x-5}=\frac{x}{x+3} \\\\Otvet:\boxed{\frac{x}{x+3}}$

Дополнительные действия в ходе решения :

$1)x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-5}{2}=-3\\\\x_{2} =\frac{-1+5}{2}=2\\\\x^{2}+x-6=(x-2)(x+3)\\\\\\2)2x^{2}+x-15=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-15)=1+120=121=11^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-11}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-1+11}{4}=2,5\\\\2x^{2}+x-15=2(x+3)(x-2,5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

madamburkova20

03.03.2021 12:25

Sinx=1/2 ,sinx=-1/2 ,cosx=1/2 ,cosx=-1/2...

Tunior

03.03.2021 12:25

График функции у = kх проходит через точку а(10; - 5). проходит ли график этой функции через точку к(- 8; - 4); м(0,2; - 0,1)?...

Ωμza

11.08.2020 16:38

Самостоятельная работа по теме «решение уравнения»вариант 1решить уравнение: 1) 3х + 2 = 14х – 75; 2) 5х + 2 (3х + 4) = 96; 3) 2 (2x - 3) - 3 (7 - 5x) = 4 + (2 - x)...

jijafhv4636

01.06.2020 17:28

Любое ли рациональное выражение можно преобразовать в дробь?...

КкапризЗ

12.01.2021 04:41

Если кто знает из какого это учебника взято то сообщите...

Fox1114

19.09.2020 20:54

Пусть sinx+cosx=1\3, найти sinx*cosx...

Supermegahulk

28.09.2022 19:19

(-√3/2-√3/3)*√3/2 подробно если можно...

suskoahdvej5

03.06.2020 14:04

При каком значении m уравнение mx2-(m+1)x+2m-1 имеет один корень?...

Trifonova252525

19.06.2022 20:50

С! 10 ! разложите на множители 7√b - b√7...

KrasnovaLu82

25.01.2021 00:50

Ть ! доведіть, що значення виразу 737^3+263^3 ділиться на 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку