В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
margaritamaurses
margaritamaurses
03.07.2021 09:24 •  Алгебра

В ребусе КВА+КВА+КВА=ААА+36 одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Чему может быть равно число КВА? Укажите все возможные варианты. Число или дробь

Ответ:
Воряк
Воряк
12.02.2021 13:37

\mathrm{KBA+KBA+KBA=AAA+36}

Запишем сумму с использованием только последних цифр:

\mathrm{...A+...A+...A=...A+...6}

Упростим ее:

\mathrm{...A+...A=...6}

Итак, сумма двух чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, оканчивается на 6. Значит, сами эти числа оканчиваются на 3 или на 8.

1 вариант.

\mathrm{A=3}

Подставим значение А в исходную запись, но только в правую ее часть:

\mathrm{KBA+KBA+KBA=333+36}

\mathrm{KBA+KBA+KBA=369}

Так как в левой части стоит сумма трех одинаковых чисел, то сложение можно заменить умножением:

\mathrm{3\cdot KBA=369}

\mathrm{KBA=369:3}

\mathrm{KBA=123}

2 вариант.

\mathrm{A=8}

Поступим аналогично:

\mathrm{KBA+KBA+KBA=888+36}

\mathrm{KBA+KBA+KBA=924}

\mathrm{3\cdot KBA=924}

\mathrm{KBA=924:3}

\mathrm{KBA=308}

ответ: 123 или 308

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?