Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму чисел от 1 до заданного n

Ответ:

rjulia064

15.10.2020 18:10

$1^2=(1+0)^2=1^2+2*1*0+0^2\\ 2^2=(1+1)^2=1^2+2*1*1+1^2\\...\\ (n+1)^2=1^2+2*1*n+n^2\\ =1^2+2^2+...+(n+1)^2=(1^2+1^2+...+1^2)+2*1*(0+1+...+n)+(0^2+1^2+...+n^2)\\ (n+1)^2=(n+1)*1^2+2*(1+2+...+n)\\ (n+1)^2-(n+1)=2*(1+2+...+n)\\ 1+2+...+n=\dfrac{ (n+1)(n+1-1)}{2}\\ =\sum\limits_{i=1}^ni=\dfrac{ n(n+1)}{2}$

ответ: $\dfrac{ n(n+1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tyxco

17.06.2022 01:36

Найти приращение у функции у=4х^2-х+7 при х=3, дельта х=0.1...

Kazhimyrat0210

17.06.2022 01:36

Із 8-літрового відра необхідно відлити в іншу посудину 4 л за 3-літровоїі 5-літрової банок...

dayanka13

17.06.2022 01:36

Используя метод непосредственного интегрирования, найти...

Харпааа

16.05.2021 04:38

2в степени 9 × 1/4в степени 5 сделайте...

mongoliya1

16.05.2021 04:38

Найдите координаты вершины параболы f(x)=x^2+4x+2 . f(x)= -x^2+6x+3 . f(x)=4x^2-8x-1...

Katya18RUS2000

11.12.2020 06:06

2)Найди сумму и разность многочленов0,4a2+0,03b2 и 0,12a2−0,06b2 ....

djokerzcoziirem9

22.10.2020 07:00

В билете 3 раздела из 50 во раздела студент знает 30 во из 40 во раздела -20,из 20 во раздела-15.Определить вероятность правильного ответа студента по билет...

vanyastal2015

12.02.2021 03:00

НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ВОСЬМИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (An) в которой a1 = 6 a7=26...

Rina666

01.01.2020 10:30

^3/27 представь в виде степени дроби. ответ: ( . . . )^3....

hello120

19.06.2022 23:20

Выбери верное продолжение тождества (a+b)(a−b)= Выберите правильный ответ: a2−b2 a2+b2 a−b a+b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку