Найти sin a, если tg a = -12/5 и п

 ! открыть учебник смертельно опасно ))

Найти siα a, если tgα = - 12/5  и   α ∈(π/2 ; π)

ответ:   12/13 .

Объяснение:   ctgα= 1/tgα = 1/(-12/5) = - 5/12

sin²α+cos²α=; 1 +ctg²α=1/sin²α , sinα ≠0 ;    sinα = ±1/√(1+ctg²α)

* * *  или  sinα  =  ± tgα /√(1+tg²α )  * * *

sinα =  ± 1/√(1+(-5/12)² ) = ± 1/√(1+25/144) =  ±/√(169/144) =  ± 12/13 .

sinα =  12/13 .            (  α ∈(π.2 ; π)  ⇒  sinα > 0 )

* * *   если  α ∈(3π/2 ; 2π)  ,  то   sinα = -  12 /13  * * *