Объяснение:
b4-b1=14
b3-b2=4
b1*q³-b1=14
b1*q²-b1q=4
b1(q³-1)=14
b1(q²-q)=4
14/q³-1=4/q²-q
4q³-4=14q²-14q
4(q-1)(q²+q+1)=14q(q-1)
2(q-1)(q²+q+1)=7q(q-1)
(q-1)(2q²+2q+2-7q)=0
(q-1)(2q²-5q+2)=0
q>1 так как прогрессия возрастающая
q1=1 - не подходит
D=25-16=9
q2= (5-3)/4= 1/2 - не подходит
q3= (5+3)/4= 2
ответ: q=2
bₙ=b₁*qⁿ⁻¹; bₙ₋₁>bₙ
b₄-b₁=b₁*(q³-1)=14
b₃-b₂=b₁*q(q-1)=4Разделим первое уравнение на второе, учитав формулы разности кубов двух выражений.
(q-1)(q²+q+1)/(q*(q-1))=14/4; 2(q²+q+1)=(q-1)*7q;
2q²+2q+2=7q²-7q; 5q²-9q-2=0; q=(9±√(81+40))/10; q=2;q=-0.2 не подходит по условию.
ответ 2
Объяснение:
b4-b1=14
b3-b2=4
b1*q³-b1=14
b1*q²-b1q=4
b1(q³-1)=14
b1(q²-q)=4
14/q³-1=4/q²-q
4q³-4=14q²-14q
4(q-1)(q²+q+1)=14q(q-1)
2(q-1)(q²+q+1)=7q(q-1)
(q-1)(2q²+2q+2-7q)=0
(q-1)(2q²-5q+2)=0
q>1 так как прогрессия возрастающая
q1=1 - не подходит
D=25-16=9
q2= (5-3)/4= 1/2 - не подходит
q3= (5+3)/4= 2
ответ: q=2
bₙ=b₁*qⁿ⁻¹; bₙ₋₁>bₙ
b₄-b₁=b₁*(q³-1)=14
b₃-b₂=b₁*q(q-1)=4Разделим первое уравнение на второе, учитав формулы разности кубов двух выражений.
(q-1)(q²+q+1)/(q*(q-1))=14/4; 2(q²+q+1)=(q-1)*7q;
2q²+2q+2=7q²-7q; 5q²-9q-2=0; q=(9±√(81+40))/10; q=2;q=-0.2 не подходит по условию.
ответ 2