Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcsin x+ arcsin x/ корень из 3 = pi/2

Ответ:

dvoeshnik101

07.09.2020 01:24

$ODZ:\left \{ {{|x|\leq 1} \atop {|\frac{x}{\sqrt{3}}|\leq 1}} \right.= |x|\leq 1\\ arcsinx+arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}-arcsinx\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=arccosx\\ cos(arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}})=cos(arccosx)\\ \sqrt{1-\dfrac{x^2}{3}}=x\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;\;\;\;\;\;x\geq 0\\1-\dfrac{x^2}{3}=x^2\\ 1=\dfrac{4x^2}{3}\\ x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$x\geq 0=x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляем:

$arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}$ - верно

ответ: $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нрррлртптп

21.10.2022 05:19

1+x/5 - 2x-y/2 = 3y-1 5y-2/2 - 4x-5/6 = 8-2...

ka931

25.04.2021 05:22

(4х-3у)² розкладіть на множники...

Mikoсладкая

19.03.2021 03:38

решить уравнение 2×(x-1)=3×(2x-1)...

Koshmmarik

29.09.2021 12:14

Тест по алгебре 8 класс, просто не уверена что правильно решила...

reshetnicova74

11.04.2023 09:01

с уравнением x^2+6/x^2-4=5x/4-x^2...

laykutina

14.03.2022 02:18

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD. Найти AD, если...

mocalov555

02.07.2021 06:20

(5a^2+0,9b)(5a^2-0,9b) представьте в виде многочлена...

pchehov77

17.12.2020 06:20

Разложи на множители: 4u²-4Выбери правильный ответ:4(u-1)•(u+1)4(u²-8u+16)4(u²-2u+1другой ответ...

пимимпп

05.04.2022 17:38

Моторная лодка шла 2 часа по озеру и 3 часа по течению реки скорость течения реки которой 2 км/ч всего моторная лодка км найдите ее собственную скорость...

Zorozila90

05.04.2022 17:38

Постройте график функции y=8/x какова область определения функции? при каких значениях x функция принимает положительные значения ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку