Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4(x) + cos^4(x)=sin2x - 1/2 (Объясните не понимаЮ)

Ответ:

кирил2088

15.10.2020 15:20

$sin^4x + cos^4x = sin2x - \frac{1}{2}\\ sin^4x + cos^4x + 2sin^2xcos^2x - 2sin^2xcos^2x = sin2x - \frac{1}{2}\\(sin^2x + cos^2x)^2 - \frac{1}{2}sin^22x = sin2x - \frac{1}{2}\\ 1 - \frac{1}{2}sin^22x = sin2x - \frac{1}{2}\\\frac{1}{2}sin^22x + sin2x - \frac{3}{2} = 0\\ sin^22x + 2sin2x - 3 = 0\\sin^22x + 2sin2x + 1 - 4 = 0\\(sin2x+1)^2 - 2^2 = 0\\(sin2x+3)(sin2x-1)=0\\sin2x = 1 = 2x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z = x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} n, n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wiiiikkkkaaa

30.10.2021 19:25

Решите уравнение: 5-4x+3|x+5|=3-(2x-3)-3x...

kelyansky

30.10.2021 19:25

Все свои ! пробовала - не сходится ответ! нужно сократить у меня получается следующий ответ, но при подстановке цифр - результат не сходится...

vladimirrr74

22.07.2021 05:59

Решить вот етот пример: 10-3хсильно будьте людьми буду сильно мне на завтра надо,...

ирина1857

30.10.2021 19:25

В3-х коробках лежит 70 конфет, в 3-й коробке конфет в 2 раза больше, чем в 1-ой, а во 2-ой на 5 конфет меньше, чем в 3-й. сколько конфет в 3-й коробке?...

cefevupi

30.10.2021 19:25

Вычислить с законов и свойств арифметических действий. 1)4*173*25 2)37+74+63+26 3)100: 3-70: 3 4) 38*18=62*18...

karapyz32

30.10.2021 19:25

Выразите переменную у через х: а) 2х+у=7 у= б) 2у-6х²=4 у=...

Sashafedorova

05.01.2021 13:58

Сколько будет а во второй степени , минус а во второй степени...

poma070205

05.01.2021 13:58

Найдите значение выражения: 5a^2-2a/1-4a при a=-0,2. выполните а то я не могу сделать...

CherryyLou

03.10.2021 16:29

:решите уравнение: |||x|−100|−100|=100. назовите сумму всех корней уравнения....

математик202

03.10.2021 16:29

У= 3х^5 - функция нечётная? а у=х^2 -2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку