В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Дазуки
Дазуки
14.03.2023 00:05 •  Алгебра

Исследовать на сходимость ряд arcctg1+arcctg^{2}\frac{1}{2}+...+arcctg^{n}\frac{1}{n}+...

Ответ:
Мира2048
Мира2048
06.09.2020 23:51

Объяснение:

Когда мой друг сказал. " пацаны расходимся" этот ряд тоже пошёл. дело в том что чем больше n. тем ближе аргумент котангенса к нулю. А при Х стремящимся к 0. ctg(X) стремится к бесконечности. + ты ещё в степень возводишь. расходится

0,0(0 оценок)
Ответ:
Killer9568
Killer9568
06.09.2020 23:51

Объяснение:

Заметим, что arcctg(0) = \frac{\pi}{2} 1. Так как arcctg(x) непрерывен в нуле, то существует N, что для любых

n N:\ arcctg(\frac{1}{n}) 1. Но для таких значений n верно, что arcctg^n(\frac{1}{n}) arcctg(\frac{1}{n}) 1. Как известно, если ряд \sum a_n сходится, то a_n \rightarrow 0, но в нашем случае arcctg^n(\frac{1}{n}) \nrightarrow 0 значит ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?