Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

Ответ:

айка2108

15.10.2020 14:45

$f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}$

$f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x$

Решим неравенство f'(x) 0 , то есть $27x^{2} + 6x 0$

$27x^{2} + 6x 0$

3x(9x + 2) 0

$\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x 0, \ \ \, } \atop {x -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right$

$x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

ответ: $x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Данил268905

31.08.2022 20:33

Найди корни данного уравнения 3/5⋅y−4=−15+y/5....

bohdankacojs

13.07.2022 08:30

Задача по комбинаторике. Сколько слов можно составить из букв, которые входят в слово «шляпа»?...

justnastya1

18.07.2021 18:43

При каких значениях t двучлен 4t−23 принимает неотрицательные значения? Выбери правильный вариант ответа: другой ответ приt 5,75 приt≥5,75 приt 5,75 приt≤5,75 приt≥−5,75...

stasiko1

14.01.2020 11:50

Вынесите общий множитель за скобки 2ax+x...

DalinStreeet

14.01.2020 11:50

1) 2синус x/2 косинус 5к-косинус х = 0 2) tg(30°-х)=√3 3) косинус(π/4-2х)= -1 4) tg(4х-π/6)=√3/3...

SemMandarenova

29.08.2021 21:58

Выражение: 1) (2+sqrt(3))*(sqrt(3)-1) 2) (3-sqrt(5))*(5+sqrt(5)) желательно расписав поэтапно...

DimitryPanika

22.03.2021 16:10

Представьте выражение в виде куба одночлена: 64х в 3 степени...

katyasha0504

18.02.2021 18:46

Решите систему уравнений: y-2x=6 x^2-xy+y^2=12...

weazelhubozcy1c

18.02.2021 18:46

Как нужно сдвинуть вершину параболы y=-x^2-6x-5,чтобы получить параболу y=-x^2+4x-5?...

AngelinaKMN00

03.03.2021 23:46

При каком значении k график функции y = kx+ 4 проходит через точка A (−3; −17) ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку