Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

Ответ:

ЭлькаЭля

15.10.2020 13:58

$2sin^2x+(2-\sqrt2)\, cosx+\sqrt2-2=0\ \ ,\ \ x\in \Big[\; \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi}{2}\, \Big]\\\\\\2(1-cos^2x)+(2-\sqrt2)\, cosx+(\sqrt2-2)=0\\\\2-2cos^2x+(2-\sqrt2)\, cosx+(\sqrt2-2)=0\\\\2cos^2x-(2-\sqrt2)\, cosx-\sqrt2=0\\\\D=(2-\sqrt2)^2+4\cdot 2\sqrt2=4-4\sqrt2+2+8\sqrt2=4+4\sqrt2+2=(2+\sqrt2)^2\\\\a)\ \ cosx=\dfrac{(2-\sqrt2)-(2+\sqrt2)}{4}=\dfrac{-2\sqrt2}{4}=-\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\x=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{4})+2\pi n\ ,\ \ x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$cosx=\dfrac{(2-\sqrt2)+(2+\sqrt2)}{4}=\dfrac{4}{4}=1\\\\x=2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big[\ \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi }{2}\ \Big]\\\\\dfrac{5\pi}{2}\leq \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\leq \dfrac{7\pi}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{7}{4}\leq 2n\leq \dfrac{11}{4}\ \,\ \ \ \dfrac{7}{8}\leq n\leq \dfrac{11}{8}\ \ ,\ \ \ \dfrac{7}{8}\leq x\leq 1\dfrac{3}{8}\ \to \\\\\\n=1:\ \ x_1=\dfrac{3\pi}{4}+2\pi\cdot 1=\dfrac{11\pi}{8}$

$\dfrac{5\pi}{2}\leq -\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\leq \dfrac{7\pi}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{13}{4}\leq 2n\leq \dfrac{17}{4}\ \,\ \ \ \dfrac{13}{8}\leq n\leq \dfrac{17}{8}\ \ ,\ \ \ 1\dfrac{5}{8}\leq x\leq 2\dfrac{1}{8}\ \to \\\\\\n=2:\ \ x_2=-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi\cdot 2=\dfrac{13\pi}{4}\\\\\\2\pi k\notin \Big[\ \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi}{2}\ \Big]\\\\Otvet:\ \ 1)\ x_1=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ \ x_2=2\pi k\ ,\ \ n,k\in Z\ ;$

${}\qquad \qquad 2)\ \dfrac{11\pi}{4}\ ,\ \dfrac{13\pi}{4}\in \Big[\ \dfrac{5\pi }{2}\, ;\, \dfrac{7\pi }{2}\ \Big]\ .$

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

0,0(0 оценок)

Ответ:

Tractorust

15.10.2020 13:58

решение на фотографии

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anisinivan09p08i87

18.08.2020 07:14

.Построить график функции у = 3х -2. Аккуратно нарисовать систему координат, точно поставить точки и соединить их по линейке прямой линией. По графику письменно ответить на вопросы:...

gnatiuk1981

04.08.2020 15:38

Решите Алгебра 9 класс уравнения...

AmiKot1105

23.05.2022 22:03

Определи нули функции y=|x−1|−1 (Запиши в возрастающем порядке). ответ: y(x)=0приx...

14Dana14

19.08.2021 20:19

решить через дискриминант и обьясните умоляю х2+2х-80=0...

David3464

28.12.2022 17:36

1)принадлижит ли график функции y=-3x точки А (2;-6) B (0,5;1,5) C (6, -21) и K(12, -42)? 2) известноб, что график прямой пропорцианальности проходит через точку A(6;-54). Проходит...

maksategemberdi

07.02.2022 23:01

Разложить на множители! x^3+8y^3-2x^2y-4xy^2...

спеш

07.02.2022 23:01

1) ctg(arcsin1/5) 2) sin²(1/2arcsin1/4)-cos²(1/2arcsin1/4) 3) cos(arccos3/4-arcsin1/3)...

esalinder22

07.02.2022 23:01

Решите линейное уравнение. 4x+3y=2 x-4y=-8...

atamanova91

07.02.2022 23:01

Сократите дробь а(в квадрате) b дробная черта a ( в квадрате) ab !...

Анестнйшен

07.02.2022 23:01

(32-x/2)/(2x+28)=1/2 как из этого 3x= получилось это? объясните...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку