Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость несобственного интеграла $\int\limits^2_0 {\frac{dx}{\sqrt{4-x^2} } } \,$

Ответ:

Прост2004

09.06.2020 21:32

$\int\limits^2_0\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\; \int\limits_0^{2-\varepsilon }\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (\; arcsin\frac{x}{2}\Big |_0^{2-\varepsilon }\Big )=\\\\=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (arcsin\frac{2-\varepsilon }{2}-arcsin\, 0\Big )=arcsin\, 1-arcsin\, 0=\frac{\pi}{2}-0=\frac{\pi}{2}\; ;\\\\sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zoyabludova19

08.03.2021 19:30

Иррациональные уравнения 1)квадратный корень 2х+5=13 2)квадратный корень 3х13=х+1...

anasasiyakoval

08.03.2021 19:30

Решить 1. корень из 5 / на корень из 20 2 (корень из 5 - 1)^2 3.(корень из 5 - корень из 2)^2...

Ученица134567

08.03.2021 19:30

Система уравнений. решить. (3х - у = 7 (2x + 3y = 1...

Ksenia17200013er

08.03.2021 19:30

Преобразуй в многочлен (х-7)вкввадрате-2х(х+2)...

Флэшик

08.03.2021 19:30

Произведение 2 чисел равно 273. найти эти числа если одна больше других на 8...

пир14

08.03.2021 19:30

Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. найдите собственную скорость катера, если скорость реки равна 2 км/ч....

Lopsiwk

08.03.2021 19:30

Решите заранне *-* 1/27m^4+26/27m²-1=0 и 1/144n^4-25/144n²+1=0...

Адил555

28.04.2020 11:07

Длина машины равна 4,33 м. Какова приблизительная длина автобуса? ответ запиши в сантиметрах....

Zippergorskii

29.10.2021 18:34

Анализ. вычислить производные. 1) [tex]y = t * sin2^{t}[/tex] 2) [tex]y = lg * sinx[/tex] 3) [tex]y = ln^{2} x - ln (lnx)[/tex](и мне совершенно не понятно в каком месте вам не...

bananchik9

22.06.2022 07:20

Решить ! подайте у вигляді многочлена вираз -7x²(x²-3x+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку