В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Zippergorskii
Zippergorskii
29.10.2021 18:34 •  Алгебра

Анализ. вычислить производные.

1) y = t * sin2^{t}

2) y = lg * sinx

3) y = ln^{2} x - ln (lnx)

(и мне совершенно не понятно в каком месте вам не понятно )

Ответ:
1castiel03
1castiel03
10.10.2020 12:09

1)

y = t \times \sin( {2}^{t} )

Функция представлена произведением переменной на синус от экспоненты (сложная функция)

y' = (t \times \sin( {2}^{t} ) )' = (t)' \times \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \\ = \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \sin( {2}^{t} ) + t(( \sin( {2}^{t} ) )'( {2}^{t} )') = \\ = \sin( {2}^{t} ) + {2}^{t} \cos( {2}^{t} ) t \times ln(2)

2)

y = lg(x) \sin(x)

Функция представлена произведение, поэтому дифференцируем по правилу дифференцирования произведения:

y' = ( lg(x) \sin(x) )' = ( lg(x) )' \sin(x) + lg(x) ( \sin(x) )' = \\ = \frac{ \sin(x) }{ lg(10)x } + lg(x) \cos(x)

3)

y = ln^{2} (x) - ln( ln(x) )

Данная функция – разница двух других сложных функций.

y' = ( ln^{2} (x) - ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x) )' - ( ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x))' \times ( ln(x)) - ( ln( ln(x) ) )' \times ( ln(x)) ' = \\ = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x)x } = \\ = \frac{2 ln^{2} (x) - 1}{x ln(x) }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?