Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдить екстреумемы функций f(x)=x²+8*20²/x+20

Ответ:

Toto112

15.10.2020 13:08

$f(x)=x^2+\dfrac{8\cdot 20^2}{x}+20\\\\f'(x)=2x+\dfrac{-8\cdot 20^2}{x^2}=\dfrac{2x^3-8\cdo00t 20^2}{x^2}=\dfrac{2(x^3-1600)}{x^2}=0\\\\\\x^3-1600=0\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{1600}\ \ ,\ \ x=4\sqrt[3]{25}\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(4\sqrt[3]{25})+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \ \ \ \ \ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=4\sqrt[3]{25}\ \ ,$

$y_{min}=16\cdot 5\sqrt[3]5+\frac{3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1600+3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1200}{\sqrt[3]{25}} +20=\\\\=\dfrac{20(60+\sqrt[3]{25})}{\sqrt[3]{25}}\approx 430,39$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marigol0220

25.05.2023 19:05

Представьте в виде произведения квадрата и куба одночленов с целыми коэффицентами одночлен : г) 72х6у9 (6 и 9 - степени)...

khalova2002

23.09.2021 16:34

Арифметическая прогрессия задана формулой an=5n-47. найдите сумму первых 10 членов прогрессии...

Zolotareva1981

23.09.2021 16:34

Решитеуравнение: lg x+lg x^2= lg (9x)...

iibixa1

23.09.2021 16:34

Сгруппировать многочлен x^4-4x^3+8x^2-8x+4 ответ будет (x^2-2x+2)^2 ответ знаю, а до ума довести не могу...

MarijaKitty

23.09.2021 16:34

50 ! разложите на множители: 1) -а³+b³ 2) a^6+1 3) -x³+1/y³ 4) p³/64 - q³/27...

ashixminas

27.05.2020 11:49

Первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 84?...

KatyaSy

23.12.2022 03:57

Разложить на простые множители 319, 851, 1431, 2419....

Tigor111

15.03.2023 16:55

Представить в виде степени выражение 125а^6...

464679рли

15.03.2023 16:55

Если до числителя обычной дроби добавить 2,а к знаменателю 3,то дробь не изменится.если прибавить к числителю 1,а к знаменателю прибавить 6,то значение дроби уменьшиться...

starikulia958

15.03.2023 16:55

Числитель дроби на 2 меньше ее знаменателя.если сложить эту дробь с обратной ей дробью,то в сумме получиться 34/15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку