6x^2-12x+6 Разложите на множители(С решением - вопрос №1293993962126 от marmeladkina 15.06.2021 13:04

Question

Алгебра: 6x^2-12x+6 Разложите на множители(С решением

marmeladkina · Answer

ответ: (6x - 6)(x - 1), или 6(x - 1)(x - 1) (это одно и то же)

Объяснение:

$6x^{2} -12x+6$

Вынесем 6 за скобку:

$6(x^{2} -2x + 1)$

Заметим, что $x^{2} -2x+1 = (x-1)^{2}$ (По формуле сокращённого умножения «квадрат разности»: $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ )

Тогда $6(x^{2} -2x+1) = 6(x-1)^{2} = 6(x-1)(x-1)$

В принципе, этого уже достаточно, но можно внести 6, например, в первую скобку:

6(x-1)(x-1) = (6x-6)(x-1)

Сделаем проверку, перемножив получившиеся скобки:

$(6x - 6)(x-1) = 6x^{2} -6x -6x + 6 = 6x^{2} -12x+6$