35 сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см^2.найдите стороны прямоугольника, если одна из его сторон на 6 см больше другой

4 см и 10 см - стороны данного прямоугольника

Объяснение:

Пусть х (см) - одна сторона прямоугольника, тогда (х+6) см - другая его сторона. По условию задачи составляем уравнение:

х²+(х+6)² = 116

х²+х²+12х+36-116=0

2х²+12х-80=0   | :2

 x²+6x-40=0

D = 36+160= 196 = 14²

x(1) = (-6+14)/2 = 8/2=4 (см) сторона прямоугольника

x(2) = (-6-14)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, длина стороны должна быть положительным числом

2) 4+6=10 (см) другая сторона прямоугольника